Cómo ampliar el rango de un voltímetro analógico (resistencia multiplicadora)
Un voltímetro analógico de aguja (o un galvanómetro) mide en realidad una corriente muy pequeña, y por sí solo solo alcanza a medir tensiones muy bajas, por ejemplo 100 mV a fondo de escala. ¿Cómo hacen entonces los multímetros analógicos para medir 1 V, 10 V o 250 V? Usan una resistencia multiplicadora en serie. En este post te explico el principio, la fórmula, un ejemplo resuelto paso a paso, cómo calcular varias escalas y los cuidados al construir tu propio voltímetro.
El principio: un divisor de tensión
En la figura, Rm es la resistencia interna del instrumento (la bobina del galvanómetro) e Im la corriente que hace que la aguja llegue al fondo de la escala. Para ampliar el rango se coloca una resistencia Rx en serie. Ambas forman un divisor de tensión: la tensión total Vt se reparte entre Rx (Vx) y el instrumento (Vm), en proporción a sus resistencias:
Vx / Rx = Vm / Rm = Im
Como por las dos resistencias circula la misma corriente, cuando la aguja está a fondo de escala esa corriente vale exactamente Im.
La fórmula de la resistencia multiplicadora
- La resistencia total del voltímetro ampliado es: Rt = Rm + Rx
- A fondo de escala: Rt = Vt / Im
- Despejando: Rx = (Vt / Im) − Rm
Ejemplo resuelto: de 100 mV a 1 V
Datos del instrumento:
- Corriente a fondo de escala: Im = 50 µA = 50 × 10−6 A
- Resistencia interna: Rm = 2 kΩ = 2000 Ω
- Comprobación: Vm = Im × Rm = 50 µA × 2000 Ω = 0,1 V = 100 mV ✔
Queremos un fondo de escala de Vt = 1 V:
- Vt / Im = 1 / 0,00005 = 20 000 Ω
- Rx = 20 000 − 2000 = 18 000 Ω = 18 kΩ
Se necesita entonces una resistencia de 18 kΩ en serie. Con 1 V aplicado, 0,9 V caen en Rx y 0,1 V en el instrumento.
Calcular varias escalas
Con el mismo instrumento (50 µA, 2 kΩ):
| Fondo de escala | Rt = Vt / Im | Rx = Rt − Rm |
|---|---|---|
| 1 V | 20 kΩ | 18 kΩ |
| 10 V | 200 kΩ | 198 kΩ |
| 50 V | 1 MΩ | 998 kΩ |
| 250 V | 5 MΩ | 4,998 MΩ |
En los multímetros analógicos, un selector rotativo conecta la resistencia adecuada para cada escala. Así funcionan las escalas de tensión de cualquier "tester" de aguja.
La sensibilidad en ohmios por voltio
Un dato que aparece en los multímetros analógicos es la sensibilidad, en Ω/V:
Sensibilidad = 1 / Im
Con Im = 50 µA, la sensibilidad es 1 / 0,00005 = 20 000 Ω/V. Eso significa que en la escala de 10 V el voltímetro tiene 200 kΩ de resistencia total. Cuanto mayor es la sensibilidad, menos "carga" el voltímetro al circuito que mide y más exacta es la lectura.
¿Por qué importa?
Si mides la tensión en un divisor formado por dos resistencias de 100 kΩ con un voltímetro de 200 kΩ, el voltímetro queda en paralelo con una de ellas y cambia el circuito: la lectura será menor que la real. Los multímetros digitales tienen típicamente 10 MΩ de impedancia de entrada, por eso afectan mucho menos.
Shunt: la idea complementaria para corriente
Así como las resistencias en serie amplían el rango de tensión, las resistencias en paralelo (llamadas shunt) amplían el rango de corriente: desvían la mayor parte de la corriente y dejan pasar por el instrumento solo la fracción que puede medir. La fórmula es Rshunt = (Im × Rm) / (Itotal − Im). Por ejemplo, para medir 10 mA con el mismo instrumento: Rshunt = 0,1 V / (0,01 − 0,00005) A ≈ 10,05 Ω.
¿Qué potencia debe tener Rx?
Muy poca. La potencia disipada es P = Im² × Rx. En el ejemplo de 1 V: P = (50 µA)² × 18 kΩ = 0,000045 W, es decir, 45 µW. Incluso en la escala de 250 V la potencia es de apenas unos 12 mW. Una resistencia de 1/4 W sobra en potencia; lo que importa en tensiones altas es que soporte la tensión aplicada sin formar arco.
Consejos para construirlo
- Usa resistencias de precisión (1 % o mejor); la exactitud del voltímetro depende de ellas.
- Si no consigues el valor exacto, combina resistencias en serie o usa una resistencia fija más un preset para calibrar.
- Calibra comparando con un multímetro confiable y una fuente estable.
- Para escalas de tensión alta, usa resistencias que soporten esa tensión (o varias en serie) y extrema las precauciones.
Errores comunes
- Olvidar restar Rm: si usas Rx = Vt / Im, el fondo de escala queda un poco mayor del deseado.
- Confundir unidades: 50 µA son 0,00005 A, no 0,05 A.
- Conectar el voltímetro en serie: un voltímetro siempre se conecta en paralelo con lo que se mide.
Preguntas frecuentes
¿Cómo conozco la Rm de mi galvanómetro?
Algunos la traen marcada. Si no, se puede medir con cuidado usando una fuente con resistencia limitadora grande, para no superar la corriente máxima del instrumento.
¿Esto aplica a multímetros digitales?
El principio del divisor sí: internamente usan divisores de precisión para sus escalas, aunque el "instrumento" es un convertidor analógico-digital.
¿Qué es mejor, analógico o digital?
El digital es más exacto y fácil de leer; el analógico muestra mejor las variaciones rápidas y sirve mucho para aprender.
Para usar bien tu instrumento, mira cómo usar un multímetro y la guía de escalas de resistencia en el multímetro.
Conclusión
Para ampliar el rango de un voltímetro analógico basta con una resistencia en serie calculada con Rx = (Vt / Im) − Rm. Con un instrumento de 50 µA y 2 kΩ, una resistencia de 18 kΩ convierte su fondo de escala de 100 mV en 1 V. El mismo razonamiento sirve para diseñar todas las escalas de un multímetro de aguja.
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